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PAU 2026 en Navarra: estas han sido las preguntas de los exámenes de Euskera (Modelo D), Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
Este miércoles continúa la segunda jornada de la PAU (Prueba de Acceso a la Universidad), donde los alumnos se examinarán de Lengua Vasca y Literatura II (modelos A y D), Matemáticas II, Latín II, Análisis Musical II y Dibujo Artístico II. Por la tarde, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II; Ciencias Generales, Artes Escénicas II, Alemán y de Francés.
Actualizado el 03/06/2026 a las 18:35
Este miércoles, la prueba de euskera para el modelo D de la PAU 2026 en Navarra ha sido la que ha dado el pistoletazo de salida para los exámenes de la segunda jornada. Consistió en una combinación de análisis textual, reflexión sobre la situación del euskera, contenidos gramaticales y comentario literario. El texto principal giró en torno a la supervivencia y normalización de la lengua vasca, mientras que las opciones de literatura exigían contextualizar obras y analizar personajes, narradores y temas.
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1. EUSKERA (MODELO D), PRIMERA EXÁMEN
El examen arrancó con un artículo de opinión de la escritora Karmele Jaio, publicado en enero de 2025 bajo el título Nor nori nork. El texto reflexiona sobre la situación del euskera, su transmisión y la necesidad de seguir impulsando su uso y normalización.
A partir de ese texto, los estudiantes debían realizar un resumen del texto (unas 150 palabras) y elaborar una valoración crítica sobre el tema planteado (al menos 150 palabras).
También hubo pruebas de gramática, en el que tenían que elegir entre dos ejercicios; sociolingüística, donde debían analizar una noticia sobre la petición de extender la oficialidad del euskera a toda Navarra. Elegir tres conceptos sociolingüísticos (entre términos como diglosia, conflicto lingüístico, normalización, lengua minoritaria, política lingüística o derechos lingüísticos) y relacionarlos con el texto.
En la parte de Dialectología (euskalkiak), los alumnos debían analizar un texto sobre el concurso popular Eingule?. Identificar a qué variedad dialectal del euskera pertenecía y explicar cuatro rasgos característicos.
La última parte ofrecía dos comentarios literarios, de los que había que elegir uno.
Opción A3.1.1
Fragmento descriptivo ambientado en la zona industrial del Nervión y Somorrostro. Los estudiantes debían identificar autor y obra, situar el texto en su contexto histórico y analizar narrador, personajes y temas.
Opción A3.1.2
Fragmento narrativo dialogado protagonizado por personajes como Daniel, Paulo y una joven muda. Se pedía igualmente identificar autor y obra, explicar el papel del narrador y los personajes y analizar el tema central del pasaje.
2. MATEMÁTICAS II
El examen de Matemáticas II plantea responder a cinco preguntas. La 1, la 2 y la 3 y, después, una de entre la 4.1 y 4.2 y otra entre la 5.1 y 5.2.
Estas son las imágenes del examen:
3. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II
La prueba de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU 2026 ha consistido en un total de cuatro preguntas, de las cuales las tres primeras eran de obligada respuesta y en la última los alumnos podían seleccionar una de las dos opciones propuestas (A o B) y contestar todos los apartados.
Pregunta 1. La siguiente imagen representa la región factible no acotada de un problema de programación lineal.
Considerando la función objetiva x = f (x,y) = 2x + y
i) Utilice el método gráfico para minimizar la función objetivo en dicha región e indique el valor óptimo de la función objetivo
ii) Añada la restricción y<_ 5 y represente la nueva región factible, señalando sus vértices. Razone en qué punto se alcanza el máximo de la función objetivo e indique el valor óptimo de la función objetivo.
Pregunta 2. Dada la función f(x) = ax2 + 5x + b/x, responda a las siguientes cuestiones:
i) Calcule los valores de a y b para que la función tenga un extremo relativo en el punto (1.4)
ii) Utilizando los valores a= 2 y b=0, determine la ecuación de la recta tangente a la función f (x) en el punto de abscisa x=1.
Pregunta 3. Según un estudio realizado a los egresados de una universidad sobre su incorporación al mercado laboral la mitad de los encuestados encontraron trabajo relacionado con sus estudios, el 35% encontraron trabajo no relacionado con sus estudios y el resto no encontraron trabajo. El 85% de los que encontraron trabajo relacionado con sus estudios, el 40% de los que encontraron trabajo no relacionado con sus estudios y el 10% de los que no encontraron trabajo tenían titulaciones de máster- Se elige un egresado al azar:
i) Calcule la probabilidad de que no tenga titulación de máster.
ii) Sabiendo que tiene titulación de máster, calcule la probabilidad de que no encontrara trabajo
Pregunta 4
OPCIÓN A: Un equipo de investigadores de salud pública está analizando la relación entre el tipo de dieta (Mediterránea o Vegetariana) y el nivel de actividad física (Baja, Moderada o Alta). Los datos obtenidos en una muestra representativa de 250 adultos se recogen en la siguiente tabla:
i) Obtenga la proporción muestral de adultos que tienen una actividad física Baja
ii) Calcule un intervalo de confianza del 95% para la proporción de adultos en la población que tienen una actividad física Baja (utilice 4 decimales).
Sea la matriz de datos F = (42/33 68/47 45/15) formada por las frecuencias de la tabla (sin los totales)
Se estima que el gasto calórico extra diario por por nivel de actividad física es de 200 kcal (Baja) 500 kcal (Media) y 900 kcal (Alta)
iii) Defina la matriz columna de gasto calórico € y calcula el producto F . C explicando qué representan los elementos de la matriz resultante en el contexto del estudio.
OPCIÓN B
i) El importe de los préstamos que solicitan los jóvenes a los bancos para la compra de su primera vivienda sigue una distribución normal con desviación típica 48 (en miles de euros). Se selecciona una muestra de jóvenes que solicitan un préstamo, obteniéndose los siguientes importes (en miles de euros): 160, 275, 300, 250, 280, 310, 180, 200 y 223. Calcule un intervalo de confianza al 95% para el importe medio de este tipo de préstamos (utilice 2 décimas).
ii) Calcule f 7x2/4x3-2 dx.
